Horsburgh sinh tại Elie and Earlsferry, Fife, Scotland. Ông bắt đầu đi biển từ năm 16 tuổi và bị người Pháp bắt giam tại Dunkerque. Sau khi được thả, ông bắt đầu hành trình đến Tây Ấn và Calcutta. Tháng 5 năm 1786, ông lên tàu Atlas của Công ty Đông Ấn Anh rồi theo tàu này rời Jakarta đến Ceylon trong vai trò thuyền phó. Tàu bị đắm tại đảo Diego Garcia, Ấn Độ Dương.[1] Tai nạn này đã ảnh hưởng lên ông, khiến ông đi đến quyết định phải làm ra những tấm bản đồ chính xác.

Ông là tác giả của tài liệu hướng dẫn hàng hải có tựa đề Directions for Sailing to and from the East Indies, China, New Holland, Cape of Good Hope, and the interjacent Ports, compiled chiefly from original Journals and Observations made during 21 years' experience in navigating those Seas. Tác phẩm trở thành chuẩn mực cho ngành hàng hải phương Đông trong nửa đầu thế kỉ 19 cho đến khi các khảo sát của Robert Moresby - về các rạn san hô nguy hiểm ở Ấn Độ Dương - được xuất bản. Tháng 3 năm 1806, ông được bầu làm Hội viên Hội Hoàng gia Luân Đôn.[2]